В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Е — безотвЕтно.
Они говорят о благодарности, о радости, о горе, о надежде; говорят о неугасимой любви, пылавшей безотве́тно с той поры, как этот рослый человек стал юношей, и о том, что более внимательного сына мать любит меньше, а этого сына любит с великой нежностью и гордостью; они, эти руки, говорят таким трогательным языком, что на глазах у миссис Бегнет появляются слезы и, поблескивая, текут по ее загорелому лицу.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Я платил ему сколько мог, то есть грошами, и он всегда безотве́тно оставался доволен.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Дядя ушел, напевая песню, и можно было надеяться, что дома он не будет подымать шума, тем более что, выходя из сада, он на радостях прильнул к одной из дырочек в фанерной стене кухонной пристройки, где обычно возилась его безотве́тно любимая тетя Фаина, мать Соньки.
— Фазиль Искандер, Детство Чика
Захваченный борьбой с человеком, которого я ненавидел, организуя его смерть, я ни разу и не помыслил о том, что вместе с моим врагом должны погибнуть и все мои друзья, доверчиво и безотве́тно отдавшие себя мне.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
И несется вой этот жалобный, скорбный, душу щемящий, – и пропадает вдали безотве́тно.
— Чудо Рождественской ночи