В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — безмятЕжную.
И уже оттуда, как гласят некоторые легенды, покойные отыскивали путь в Рай Земной, безмяте́жную страну золотых яблок, расположенную посреди ветров и штормов и темно-блещущих вод.
— Антония Байетт, Обладать
Напротив, за решёткой, при свете фонарей виднелись ветки деревьев, блестящие, чуть трепещущие на лёгком ветерке; дальше — освещённые окна домов на другой стороне улицы, словно глаза, смотрящие вниз, в безмяте́жную темноту сада; а надо всем этим — небо, поразительное лондонское небо, подсвеченное заревом бесчисленных огней; звёздный покров, вытканный из людских нужд, людских мечтаний, — необъятное зеркало, отражающее пышность и убожество, ночь за ночью дарящее свою мягкую усмешку множеству домов, парков, дворцов, лачуг, Форсайтам, полисменам и терпеливой кучке уличных зевак.
— Джон Голсуорси, Собственник
Он обернулся, чтобы приветствовать мистера Питера Магнуса, но вместо него увидел перед собою радостное лицо мистера Тапмена, безмяте́жную физиономию мистера Уинкля и одухотворенные черты мистера Снодграсса.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Дом с фронтонами, трубами, башнями, башенками, темной нишей подъезда, широкой террасой и пылающими розами, которые оплетали балюстраду и лежали на каменных вазах, казался почти призрачным, – так он был легок и вместе с тем монументален, в такую безмяте́жную, мирную тишину он был погружен.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Искра хотела рассердиться, но сердиться на безмяте́жную Зиночку было трудно.
— Борис Васильев, Завтра была война