В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — беззастЕнчивы.
Убравшись назад за перегородку, я тихо застонала. Поразительно, до чего бывают беззасте́нчивы люди! Раскрыть чужуюсумку, развесить чужиевещи, копаться в белье…
— Оксана Обухова, Фальшивая убийца, 2010
Улыбки были беззасте́нчивы, солнце грело всё жарче.
— Александра Петрова, Аппендикс, 2012
Борьба идёт серьёзная, III съезд вовсе не закончил её, разумеется, а только открыл новую фазу её, искровцы подвижны и суетливы, беззасте́нчивы по-торгашески, искушённые долгим опытом демагогии, – а у наших преобладает какая-то «добросовестная глупость» или «глупая добросовестность».
— Дмитрий Галковский, Николай Ленин. Сто лет после революции. 2331 отрывок из произведений и писем с комментариями, 1997
Они оба – не сговариваясь – длили и длили прелюдию, и их взаимные ласки были спонтанны и бесхитростны, но в то же время беззасте́нчивы и откровенны, как никогда прежде.
— Макс Мах, Пилот ракетоносца. Выбор курса, 2020
Будем беззасте́нчивы, раз наступили такие времена.
— Роман Буревой, Боги слепнут, 2000