В указанном выше слове ударение ставят на слог с последней буквой Е — беззастЕнчиво.
Если у человека нет блестящих способностей или блестящих связей, его будут совершенно беззасте́нчиво затирать, и в конце концов на что там можно рассчитывать, даже если дослужишься до адмирала, — жалованье нищенское.
— Джон Голсуорси, Собственник
Человека, неколебимо уверенного в себе и беззасте́нчиво пренебрежительного к другим.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Она закончила вытираться, начала поднимать с пола одежду и беззасте́нчиво надевать ее.
— Нил Гейман, Добрые предзнаменования
Из-за двери глухо доносился чей-то взволнованный голос, и мисс Бейкер, вытянув шею, совершенно беззасте́нчиво вслушивалась.
— Фрэнсис Фицджеральд, Великий Гэтсби
Я завидовал Грациану не за его высокий сан и могущество, уже поколебленное, но за ту беспечность, с какой он, преследуемый врагами, нашедший временный приют в городе, к нему расположенном враждебно, весело шутил над своими неудачами, нисколько их не скрывая, и беззасте́нчиво заигрывал с понравившейся ему Павлиной, которая не знала, как отвечать на вольные намеки Августа.
— Валерий Брюсов, Моцарт