В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — безгранИчной.
— Я говорю о ней с глубочайшим уважением, с благоговением, с безграни́чной, восторженной любовью, доктор Манетт.
— Чарльз Диккенс, Повесть о двух городах
Мерседес осталась одна, на голой скале, которая никогда еще не казалась ей такой бесплодной, перед безграни́чной далью моря.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Она не могла не думать о двух людях: о Мелани, которую она, оказывается, так любила и которая, оказывается, так ей нужна, и об Эшли и своей безграни́чной слепоте, не позволявшей ей видеть его таким, каким он был.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
Меня, однако, он принял с прежней безграни́чной, нечеловеческой привязанностью; грустно мне было на него смотреть, особенно потому, что у него язык как-то сделался невнятнее, сбивчивее и взгляд еще более одичал.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Тяжеловато после двух недель почти безграни́чной свободы втягиваться снова в суровую воинскую дисциплину, в лекции и репетиции, в строевую муштру, в раннее вставание по утрам, в ночные бессонные дежурства, в скучную повторяемость дней, дел и мыслей.
— Александр Куприн, Олеся