В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — безвозмЕздной.
Указанное сотрудничество производится на безвозме́здной основе.
— Н. А. Корниенко, Российские и международные криминалистические учеты, 2004
Бабушка работает на безвозме́здной основе, поэтому считает себя вправе вмешаться в глубоко интимные дела молодой ячейки общества.
— Виктор Кузнецов, Суперпапа: развивающие игры, 2012
Благотворительность — это оказание безвозме́здной или на льготных условиях помощи тем, кто в этом нуждается.
— Н. А. Игнатюк, Государственно-частное партнерство, 2012
Для безвозме́здной конфискации власть находила тысячи «уважительных» причин.
— И. В. Щербакова, По крупицам. Российские школьники об истории ХХ века. Сборник работ лауреатов Всероссийского конкурса исторических исследовательских работ старшеклассников «Человек в истории. Россия – XX век», 2013
В налоговый орган должны быть предоставлены контракт или его копия, заключённый между донором и получателем безвозме́здной помощи.
— М. В. Новикова, Налоговые льготы. Инструкции по применению, 2009