В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — безбЕдна.
Если и теперь, когда со всех сторон окружает нас столько огорчений, опасностей, страхов и забот, так привязаны мы к настоящей жизни; то возжелали ли бы мы будущих благ, когда бы ничего такого не было, но вся наша жизнь была бы беспечна и безбе́дна.
— Святитель Иоанн Златоуст, Полное собрание творений. Том II
Их жизнь была настолько устроена и безбе́дна, что им ничего не оставалось, кроме как беспокоиться по совершеннейшим пустякам.
— Эми Эндрюс, Поцелуй под звездным небом, 2013
И станет жизнь опять безбе́дна…
— Василиса Соловьева, Что сложно сказать вслух, 2018
Жизнь кассийцев была безбе́дна и полна достатка, о деньгах в ту пору никто не слышал.
— Валентин Прокофьев, Фантазия на тему…, 2007
К 1247 году жизнь на планете уже несколько веков безбе́дна, города крупные и мелкие, посёлки, деревни старого мира исчезли.
— Максим Исаенко, Столкновение с реальностью – 1. Конец иллюзий