В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — бегУщим.
Вёдра переходили из рук в руки в глубокой тишине, только слышно было, как заполощет вдруг на ветру парус да ровно поёт вода под неотступно бегу́щим килем.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Каковы бы ни были те бледные ужасы и дурные предчувствия, что испытывали ещё недавно многие из них, теперь их не только скрывали из страха перед Ахавом, они и сами разбежались и рассыпались во все стороны, точно трусливые зайцы прерий, спугнутые бегу́щим бизоном!
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Бегу́щим человеком оказался Шон, младший сын нянюшки Ягг, а металлическая одышка исходила от его кольчуги, которая была ему порядком велика.
— Терри Пратчетт, Вещие сестрички
Арагорн и Леголас выбрали сияющие кольчуги, шлемы и круглые щиты, украшенные золотом и драгоценными камнями, а Гимли нашел себе необычный остроконечный шлем и небольшой щит с гербом дома Йорлов: белым бегу́щим конем на зеленом поле.
— Джон Толкин, Властелин колец
Взять?! — вскрикивал он, ощеривая зубы, и с каждым вскриком стрелял по бегу́щим к нему теперь во весь рост бандитам, отчетливо и ясно краем сознания, оставленным будто про запас, безошибочно определял расстояние до врагов и количество оставшихся в пистолете патронов.
— Анатолий Иванов, Вечный зов