В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой А — барабАнные.
Ей на смену пришла ровная низкая вибрация — Ричи скорее чувствовал ее, чем слышал, она давила на его натянутые бараба́нные перепонки, гудела в маленьких косточках, которые и передавали звук.
— Стивен Кинг, Оно
Он окружил их, заполнил пространство, все нарастая и нарастая, до тех пор, пока их бараба́нные перепонки чуть не лопнули.
— Джеймс Клавелл, Сегун
От пронзительного визга в динамиках у всех, кто собрался в зале, чуть не лопнули бараба́нные перепонки.
— Йон Колфер, Артемис Фаул
И делал вид, что не слушает говорящее письмо, звуки которого раздирали бараба́нные перепонки.
— Джоан Роулинг, Гарри Поттер и Тайная комната
После оценки Александра Ивановна поставила три восклицательных знака, бараба́нные палочки, выбивающие тревожную дробь по поводу резкого ухудшения работы моей головы.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"