В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой А — балалАйкой.
Петруша затренькал балала́йкой, лениво болтая пальцами.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Проехал и этот подвижный огород… Опять настала тишина… Вдруг из переулка раздалась лихая русская песня, и через минуту трое бурлаков, в коротеньких красных рубашках, с разукрашенными шляпами, с атлетическими формами и с тою удалью в лице, которую мы все знаем, вышли обнявшись на улицу; у одного была балалайка, не столько для музыкального тона, сколько для тона вообще; бурлак с балала́йкой едва удерживал свои ноги; видно было по движению плечей, как ему хочется пуститься вприсядку, – за чем же дело?
— Александр Герцен, Кто виноват?
От заоблачного Кавказа и картинного черкеса до бедной северной деревушки с балала́йкой и трепаком у кабака – везде, всюду: на модном бале, в избе, в степи, в дорожной кибитке – все становится его предметом.
— Николай Гоголь, Духовная проза
Прежде всего – дубовое кустарное кресло с балала́йкой и рукавицей и надписью на дужке «Тише едешь – дальше будешь» – дань ложнорусскому стилю Александра III; затем турецкий диван, набитый гроссбухами, чьи листы папиросной бумаги исписаны были мелким готическим почерком немецких коммерческих писем.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Теперь он не был более инвалид с балала́йкой или монах.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля