В упомянутом выше слове ударения ставят на слог с первой буквой А и на слог с последней буквой А — бАй-бАй.
И Сисси ему сказала, что где-то тут уже бродит Вилли Закрой Глазки и, значит, малюткам пора ба́й-ба́й, но малютка, никак не унимаясь, радостно таращил глазенки и хохотал, так что Сисси стало самой смешно, и она пощекотала слегка его пухленькое брюшко, а он, не нуждаясь в позволении, тут же излил свою горячую благодарность на новенький нарядный слюнявчик.
— Джеймс Джойс, Улисс
А еще здесь была миссис Фаул, но она отправилась баиньки, да-да, миссис Фаул пошла ба́й-ба́й.
— Йон Колфер, Артемис Фаул
– А сейчас можешь глотнуть еще разок, после чего я помогу тебе подняться наверх и уложу ба́й-ба́й.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
– Ну, бай, бай, – шутя, сказала Ляля, когда он ушел, потянулась и вздохнула, с сожалением покидая лунный свет, теплый ночной воздух и то, к чему они звали ее молодое, цветущее тело.
— Михаил Арцыбашев, Санин
А Зайка расплетала свою светлую коску, скидывала с себя платьице и чулочки да в кроватку ба́й-ба́й ложилась.
— Павел Бажов, Сказки русских писателей