В данном слове ударение следует ставить на слог с третьей буквой И — ассимилИровали.
Первой пришельцы с востока ассимили́ровали северопонтийскую культуру.
— Мария Гимбутас, Славяне. Сыны Перуна
Следовательно, более высокоразвитые пришельцы постепенно ассимили́ровали коренных жителей, и их потомки растворились в арийских племенах.
— В. Е. Шамбаров, Скифские войны. Как Русь победила Дария Великого и Александра Македонского, 2013
В основном нам известно то, как западные государства ассимили́ровали восточные военные традиции.
— Роман Светлов, Великие сражения Востока, 2009
Формирование современного русского народа закончилось в IV — V вв., когда вятичи выдержали нашествие гуннов, ассимили́ровали огромное количество персоязычных скифов и сарматов, бежавших от гуннов из степей в леса, занятые вятичами.
— А. И. Журавлев, Кто мы, русские, и когда мы возникли?, 2014
По мере освоения новых земель славяне потеснили, подчинили себе или ассимили́ровали жившие здесь балтские и угро-финские племена, бывшие, как и славяне, язычниками.
— Е. В. Анисимов, История России от Рюрика до Путина. Люди. События. Даты, 2013