В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — архимандрИту.
Когда они пришли к сборищу, то увидели, что какой-то широкоплечий, со сросшимися бровями стрелец, это был Кирша, подал архимандри́ту Никанору свиток с висевшею на шнурке черною печатью, а тот, развернув свиток и повертев его в руках как что-то такое, которое не знаешь с которого конца и начать, передал в руки сухому монаху с лицом мурина, грамотею Геронтию.
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
– Какого аза? – обратились некоторые к архимандри́ту.
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
К архимандри́ту подошел старый соборный звонарь и низко поклонился.
— Даниил Мордовцев, Державный плотник
экзекуции), понеже оное дело надлежит до Тайной канцелярии; а прочие иеродиаконы и монахи, чрез которых доношение и свидетельство оный обличился, — отданы до указу архимандри́ту Варламу с распискою.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом
«Бывший архимандрит троицкой Писарев просил доложить императрице об отдаче ему сундука; ея величество указала архиерею Феодосию отдать архимандри́ту сундук; архимандрит дал мне (за это) 1000 рублей.
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом