В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — аристократИческое.
На картине в стиле Гейнсборо было изображено аристократи́ческое семейство – родителей, двух девочек-подростков и наследника.
— Иэн Макьюэн, Искупление
Сын, состоявший при отце секретарем, ушел вместе с ним — что тогда все считали безрассудством — и, несколько месяцев спустя унаследовав титул, принялся серьезно изучать великое аристократи́ческое искусство ничегонеделания.
— Оскар Уайльд, Портрет Дориана Грея
- Укрепляют болезнь, - ответила супруга священника, чье аристократи́ческое происхождение обязывало ее иметь познания в медицине.
— Джордж Элиот, Миддлмарч
Причиной безжалостности лошадей было тоже и аристократи́ческое чувство.
— Иван Тургенев, Белый пудель
Знакомство у него самое аристократи́ческое; по крайней мере за последние двадцать пять – тридцать лет в России нет и не было такого знаменитого ученого, с которым он не был бы коротко знаком.
— Антон Чехов, Палата № 6