В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — аполитИчной.
Да, советская литература тенденциозна, ибо нет и не может быть в эпоху классовой борьбы литературы не классовой, не тенденциозной, якобы аполити́чной.
— А. А. Жданов, Сталин и космополиты (сборник)
Это выражается в академическом ригоризме и фундаментализме научной компетенции, когда кастовость профессионалов знания делает их власть одновременно жреческой и вызывающе аполити́чной.
— А. Ю. Ашкеров, Экспертократия. Управление знаниями: производство и обращение информации в эпоху ультракапитализма, 2009
И тогда армия, до того намеренно остававшаяся аполити́чной и полностью подчинённой власти военных начальников, заинтересовалась политическими вопросами, не побоялась занять позицию, перестала быть во всём единой, и с тех пор, даже если она не признавалась в этом самой себе, всё уже было не так, как прежде.
— Дитрих фон Хольтиц, Солдатский долг. Воспоминания генерала вермахта о войне на западе и востоке Европы. 1939–1945
Программа преподавания стала аполити́чной: её марксистское содержание не было ничем заменено.
— О. В. Романько, Крым в период немецкой оккупации. Национальные отношения, коллаборационизм и партизанское движение. 1941-1944, 2014