В таком слове ударение ставят на слог с последней буквой И — антагонистИчно.
Обычно люди верят, что тело антагонисти́чно по отношению к нам, что оно греховно, что оно враг наш, и что его нужно подавлять.
— Б. Ш. Раджниш (Ошо), Постижение внутренней гармонии. Руководство по медитации
Антагонисти́чно настроенные сообщества россиян отрекаются друг от друга во имя будущего, но сама традиция этого отречения слишком глубоко уходит в прошлое, чтобы в самом деле к чему-то вести.
— В. Е. Пустовая, Великая легкость. Очерки культурного движения, 2015
Взаимодействие сознательного и бессознательного может осуществляться согласованно, синергично или антагонисти́чно, противоречиво, проявляясь в разнообразных несовместимых поступках человека, внутриличностной конфликтности.
— Алексей Тулин, Трансперсональная психология. Новые подходы, 2015
Раздражение точек, относящихся к этой системе, вызывает успокоение, падение кровяного давления, замедление пульса и дыхания, что в общих чертах соответствует функции парасимпатической нервной системы, действующей антагонисти́чно симпатической нервной системе и также регулирующей работу внутренних органов.
— Б. Б. Радыш, Локаторы здоровья, 2013
Именно потому, что это противоречие антагонисти́чно, оно не может быть снято сближением противоположностей, как это происходит при снятии противоречия между правами и обязанностями.
— В. Т. Томин, Избранные труды, 2004