В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — авторитЕте.
Но вы, конечно, заметили, с какой женской настойчивостью он твердил об авторите́те и порке, после того как напился в стельку?
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
Почтение к ее высокому рангу, благоговение перед личностью патронессы и вместе с тем высокое мнение о собственной персоне, авторите́те священнослужителя и правах главы церковного прихода сделали из него человека, в характере которого своеобразно переплелись высокомерие и угодничество, самодовольство и униженность.
— Джейн Остен, Гордость и предубеждение
Ну конечно, и почтенный профессор, цвет пражской науки, больше печется об авторите́те полиции, чем о законности!
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию
Как ярый рационалист, в силу рокового противоречия, он сам нуждался в авторите́те и невольно чтил авторитеты и мучился этим.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Но вся беда в том, что в авторите́те или, точнее, в авторитарности мы видим лишь застрахованность от ошибок и совсем не разбираемся в той грандиозной музыке доверчивости, доверия, тончайших, как альпийская радуга, нюансах вероятности и уверованья, которыми распоряжается Дант.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой