В таком слове ударения должны быть поставлены на слог с буквой А и на слог с буквой Е — АвтоинспЕкции.
И хотя начальник а́втоинспе́кции нам ничего не сказал, возможно, он даже не знал тайной цели своего приглашения, но это была явная демонстрация силы.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
– Тенгиз говорит, – отвечает, – начальник а́втоинспе́кции приморской дороги.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Но тут уже в игру вступил сам начальник а́втоинспе́кции Абхазии.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Начальник а́втоинспе́кции оказался выходцем из деревни, где княжил до революции один из дальних родственников нашего князя.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
И так как он до сих пор там работает, мы вернемся к нашему сюжету, то есть к нашему походу в ресторан «Амра» (верхний ярус) после успешного династического давления князя Эмухвари на не вполне марксистскую психику начальника а́втоинспе́кции.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема