В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой И — эксплуатИруют.
Допускаю, что их жестоко эксплуати́руют, допускаю, что им это не совсем нравится, допускаю, что, в общем, им приходится туго; но зато для меня рабы населяют пейзаж, для меня они придают ему поэтичность и, может быть, это – одна из отраднейших целей их существования.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
День был жарким, и Инквизиторские стражи считали, что их эксплуати́руют.
— Нил Гейман, Добрые предзнаменования
Дела делаются благодаря тому, что одни эксплуати́руют в свою пользу интеллект, терпение и мужество других.
— Александр Зиновьев, Зияющие высоты
Верим мы в то, что есть люди, которые забрали силу и мучают и обманывают народ, и что надо не жалеть себя, бороться с этими людьми, чтобы избавить от них народ, который они эксплуати́руют, – по привычке сказал Меженецкий, – мучают, – поправился он. – И вот их-то надо уничтожить.
— Лев Толстой, Крейцерова соната
А чтобы размножать этих докторов, которые эксплуати́руют невежество и наживают сотни тысяч, для этого не нужно быть талантливым и хорошим человеком.
— Антон Чехов, Палата № 6