В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Я — шлЯпою.
На углу тротуара, в коротком модном пальто, с короткою модною шля́пою набекрень, сияя улыбкой белых зуб между красными губами, веселый, молодой, сияющий, стоял Степан Аркадьич, решительно и настоятельно кричавший и требовавший остановки.
— Лев Толстой, Анна Каренина
У меня под шля́пою сокол сидит.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
«Постой, посмотрю: есть ли под шля́пою сокол?
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
В одной деревеньке близ Парижа крестьяне остановили молодого, хорошо одетого человека и требовали, чтобы он кричал с ними: «Vive la nation!» – «Да здравствует нация!» Молодой человек исполнил их волю, махал шля́пою и кричал: «Vive la nation!» «Хорошо!
— Николай Карамзин, Бедная Лиза
Под низко надвинутою треугольною черною шля́пою с черными перьями лицо Николая побледнело прозрачно-синеватою бледностью, и впалые, темные глаза расширились.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"