В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой И — шапка-невидИмка.
Поэтому он хотел пробраться туда еще в сумерках, до закрытия ворот, и под прикрытием отсутствия собственного запаха, которое как шапка-невиди́мка делало его незаметным для людей и животных, спрятаться в каком-либо углу дома.
— Патрик Зюскинд, Парфюмер. История одного убийцы
По дороге они заглянули в магазин одежды волшебников «Шапка-невиди́мка» и купили для Добби подарок.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
– Кто из вас первый принесет стрелу, тому шапка-невиди́мка достанется; кто второй явится, тот ковер-самолет получит; а последний пусть возьмет сапоги-скороходы.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
– Да, вишь, третьего дня помер у нас отец, и остались после него три чудные вещи: ковер-самолет, сапоги-скороходы да шапка-невиди́мка, так мы поделить не можем.
— Александр Афанасьев, Заветные русские сказки
Много собрано в ней всяких волшебных диковин, как у Кощея: меч-самосек, топор-саморуб, палка-самобойка, гусли-самогуды, ковер-самолет, санки-самокатки, сапоги-скороходы, шапка-невиди́мка, скатерть-самобранка.
— Алексей Ремезов, Сказка серебряного века