В указанном выше слове ударения следует ставить на слог с буквой Ё и на слог с буквой И — четырЁхгодИчной.
Я вспомнил оранжевое марево перед глазами, гул и оглушительный взрыв и похолодел от страха – неужели снова произошёл страшный эксперимент четырёхгодичной давности, и я попал в зону его действия?
— Нина Левина, Хранитель сфер
Даже если это письмо четырёхгодичной давности.
— Колин Гувер, Никогда Никогда. Часть 2, 2015
По его приказу были подняты документы почти четырёхгодичной давности, и он освежил память.
— Михаил Нестеров, Характер победителя, 2009
Выразил, без тени насмешки, своё восхищение глубоким раскрытием темы его кандидатской, предложил чуть доработать материал и замахнуться на докторскую, одновременно посетовав на изношенность четырёхгодичной «ЛАДЫ».
— Юрий Борисович Жук, Между Сциллой и Харибдой. Фэнтези
Записи двух-, трёх-, четырёхгодичной давности, сделанные его рукой, замелькали перед глазами.
— Олег Синицын, Запретная дверь, 2008