В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — хранИмый.
Достаточно знать, что это имя, которое я имел честь упомянуть, всегда будет храниться среди документов нашего семейства (я разумею архив, храни́мый миссис Микобер и относящийся к нашим прежним жильцам) как сокровище, с чувством глубочайшего уважения и даже с любовью.
— Чарльз Диккенс, Жизнь Дэвида Копперфилда, рассказанная им самим
Он вышел из рук Бога во всем совершенстве, счастливый и храни́мый заботами своего творца; он мог беседовать с высшими существами и учиться у них; а я был несчастен, одинок и беспомощен.
— Мэри Шелли, Франкенштейн, или Современный Прометей
Степанов вслед за конвоиром взял щепотку, вытащил заботливо храни́мый обрывок газеты, оторвал полоску и свернул цигарку.
— Константин Симонов, Дни и ночи. Двадцать дней без войны
По всему его пути лежали на площади косые, уступчатые иззубренные тени — словно спины сказочных чудовищ, притаившихся, чтобы схватить его; но, как очарованный принц, храни́мый высшими силами, он свободно и смело шел между ними, подняв лицо к пылающему солнцу.
— Леонид Соловьев, Повесть о Ходже Насреддине
Показал он мне один храни́мый им документ.
— Феликс Юсупов, Конец Распутина. Мемуары