В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой И — филателистИческих.
– Здесь я перечислил всех, кто хорошо ориентировался в моих филателисти́ческих делах, – хмуро сказал он.
— Светлана Алешина, Доктора вызывали?, 2002
Среди многочисленного, прекрасной красоты, но, так сказать, «рядового материала», находится в его сокровищнице и некоторое количество «мировых раритетов», подлинных филателисти́ческих жемчужин, а правильнее сказать – бриллиантов чистейшей воды и неописуемой ценности.
— С. Витицкий, Бессильные мира сего, 2002
Однако всё это были словари да энциклопедии, только словари, справочники, руководства и энциклопедии: «Словарь атеиста», «Техническая энциклопедия», «Медицинский справочник для фельдшеров», «Краткий словарь по эстетике», «Мифологический словарь», «Дипломатический церемониал и протокол», «Справочник по экспертизе филателисти́ческих материалов», «Словарь ветров»…
— Аркадий и Борис Стругацкие, Отягощенные злом, или Сорок лет спустя, 1988
Постепенно обзавёлся каталогами и стал известен в филателисти́ческих кругах.
— Александр Койфман, Жизнь житомирского еврея, 2018
Нам поручили подготовить репортаж о филателисти́ческих организациях…
— Дмитрий Леонтьев, Петербургская баллада (сборник), 2017