В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — уставАли.
Молодая женщина, его жена, очевидно привыкшая к таким заявлениям, держала себя так, будто и не слыхала их, и время от времени нашептывала ласковые слова малютке, которая то засыпала, то снова просыпалась и была еще так мала, что мать лишь на минутку могла посадить ее рядом с собой на скамью, когда у нее уж слишком устава́ли руки.
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Мы не устава́ли говорить об этом целыми вечерами.
— Роальд Даль, Ведьмы
Когда Пашу били — она не сопротивлялась, а только пыхтела, закрыв глаза; устава́ли бить ее — она плакала и жаловалась не сразу: сначала посмотрит, где и как на ней разорвана одежда, потом уходит на двор и там начинает густо, басом, выть и ругаться.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Тех матросов, которые устава́ли, боцман сейчас же заменял другими.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима
Приходилось часто меняться местами, так как передовой нарте, прокладывавшей дорожку для остальных, доставалась самая трудная работа, и собаки, тащившие ее, скоро устава́ли.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова