В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — успокАивает.
Джордж полагал, что музыка, напротив, будет полезна, поскольку она вообще успока́ивает нервы и излечивает головную боль.
— Джером Джером, Трое в лодке, не считая собаки
Подобное благоразумие вполне успока́ивает меня, и если я сейчас превратно понял ваши намерения, то готов принести исчерпывающие извинения.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Госпожа Ёдоко одна защищает и успока́ивает, но никто не слушает, а госпожа Ошиба хочет ускорить начало войны, так как она чувствует, что вы слабы и изолированы.
— Джеймс Клавелл, Сегун
Только дыхание спящих товарищей немного успока́ивает нас, и мы начинаем ждать утра.
— Эрих Ремарк, На Западном фронте без перемен
Будто сквозь сон она слышала, что он успока́ивает ее и говорит ей «ты», и голос его полон нежности, смягчившейся силы и благодарности.
— Михаил Арцыбашев, Санин