В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой У — удосУживаясь.
Вместо того чтобы поискать глубинные, хронические причины проблем, мы снимаем острую боль, порождаемую ими, используя своего рода аспирин и лейкопластырь и, получив временное облегчение, продолжаем заниматься «полезными» делами, не удосу́живаясь остановиться и спросить себя, самое ли важное для нас то, что мы делаем.
— Стивен Кови, Главное внимание – главным вещам. Жить, любить, учиться и оставить наследие, 1994
Но в целом пациент особо ни на что не влияет, а врачи сами решают, как быть и что делать, даже не всегда удосу́живаясь объяснить, с чем связаны те или иные назначения.
— Татьяна Михайленко, Лайфхаки о здоровом теле и позитивном мышлении: как познать ЗОЖ, быть здоровым и не сойти с ума!, 2020
Тем не менее, когда дело касается основы, управляющей всей нашей жизнью, мы автоматически принимаем то, что нам дано, не удосу́живаясь поразмыслить над этим.
— Дуглас Хардинг, Религии мира. Руководство для непредвзятых, 2014
С другой стороны, сколько таких случаев, когда муж уходит из дома, не сообщив жене о разрыве, не удосу́живаясь сказать: «Прощай, прости, любовь прошла…» Потерявшая голову от отчаяния супружница мечется в поисках пропавшей половины, поднимает на ноги милицию, обзванивает морги, больницы…
— Светлана Алешина, Не гони лошадей, 2002
Зависть – удел тех, кто видит лишь то, что на поверхности, не удосу́живаясь глянуть поглубже.
— Евгений Александрович Рекин, Биолокация как окно в объективную Реальность, 2019