В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой И — угомонИлись.
Скажем только, что один за другим все ребятишки, — а вместе с ними и шумные изъявления их чувств, — были удалены из гостиной наверх и водворены в постели, где мало-помалу и угомони́лись.
— Чарльз Диккенс, Рождественская песнь в прозе
Бурные волны революции, еще недавно угрожавшие престолу, вошли в свои берега и угомони́лись… до новой бури.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Истомленный организм ее наконец поддался натуре: тяжелые мысли и черное горе, словно наболелая рана, ненадолго угомони́лись, наконец, после нескольких бессонных ночей, в этом опьяненном забытьи, которое одолело ее не более как за час до прихода старушки.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Выждав, когда шаги угомони́лись, он быстро оделся и вышел на улицу.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
Выждав, когда шаги угомони́лись, он быстро оделся и вышел на улицу.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка