В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Ы — тыловЫми.
— Ну да бог с ними, с тыловы́ми учреждениями, — сказал Шмаков, давая понять этим возгласом, что про тылы — это просто так, чтоб с чего-то начать. — Скажите лучше, как Москва живет.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
А вот ему, прапорщику Мордушину, в дождь, в зной и в лютый мороз приходится гонять этапы по каторгам и пересылкам, кормить клопов, отбивать кулаки о заключенных, жрать всухомятку на этапных привалах, мерзнуть и мокнуть, как собаке, и стрелять без предупреждения при малейшей попытке к побегу, составлять рапорты, харчевые листы, прикарманивать медяки и тянуться перед тыловы́ми щеголями в голубых мундирах.
— Алексей Черкасов, Хмель
По вечерам на стоянках Сатибарзан расспрашивал Спитамена о дорогах, и они вместе обсуждали, как перерезать связь македонцев с их родиной и тыловы́ми частями.
— Василий Ян, К «последнему морю». Огни на курганах. Юность полководца