В таком слове ударения должны быть поставлены на слог с буквой Ё и на слог с буквой У — трЁхчасовУю.
Если же вы сделали трёхчасову́ю запись на видеопленку, вы утомитесь, просматривая её потом, нажимая постоянно на кнопку перемотки плёнки вперёд.
— К. Г. Берсеньева, Как организовать детский праздник. 1000 идей для ваших детей, 2007
Лёжа в саркофаге, они прошли трёхчасову́ю лохотронную обработку.
— Турсынбай Жандаулет, Два благодетеля человечества, 2015
И тогда я вышла, села в коридоре на полу и осознала, что всю эту трёхчасову́ю переписку затеяла я сама, да ещё будучи подначиваемой людьми, которые вообще в это лезть не должны.
— Ю. Г. Барановская, Проверено мной – всё к лучшему, 2016
Вместе с остальными членами экскурсионной группы я прослушал трёхчасову́ю лекцию о правилах поведения во время путешествия в прошлое, после чего все мы дали подписку об ответственности за нарушение требований, с которыми нас ознакомили.
— Алексей Калугин, Дело об архиве Уильяма Шекспира, 2002