В таком слове ударения должны быть поставлены на слог с буквой У и на слог с последней буквой И — трУдноизлечИмым.
На сегодняшний день ревматоидный артрит можно считать тру́дноизлечи́мым или неизлечимым, так как в любом случае (даже при лечении) данное заболевание приводит к значительной деформации суставов нижних и верхних конечностей, приводящих больного к инвалидности.
— Николай Николаевич Кошкаров, Принципиально новые методы лечения некоторых неизлечимых заболеваний. Часть 1
Вышеназванные упования на чудеса переплелись с ещё одним тру́дноизлечи́мым догматом – о том, что экспорт энергоносителей сам по себе генерирует внешнее политическое влияние.
— Константин Черемных, Кланы Америки. Опыт геополитической оперативной аналитики, 2016
В результате умудрился наградить её тру́дноизлечи́мым венерическим заболеванием, после которого она лишилась последней надежды на сохранение брака – возможности стать матерью.
— Диди Дори, Душа
Всё дело было в том, что шевалье страдал тем тру́дноизлечи́мым недугом, коим страдало множество знатных, равно как и не знатных людей: у него совершенно не было денег.
— Владимир Лещенко, Тьма внешняя