В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — телогрЕйкой.
В единственной комнате с побитыми стеклами окошек, в которые тек горячий запах полынных степей и залетали мухи, стояло два некрашеных крестьянских стола, по стенам развешаны в беспорядке потрепанные, видавшие виды шинели и плащ-палатки, на которых фронтовые журналисты спали где придется, на подоконниках валялись алюминиевые тарелки, кружки, в одном углу стояло два автомата, в другом — прикрытый стеганой телогре́йкой радиоприемник.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Он расстегнул два верхних крючка на полушубке: под полушубком была телогрейка, а под телогре́йкой – гимнастерка с петлицами.
— Константин Симонов, Солдатами не рождаются
Корочку эту он обратно в тряпицу белую завернул на обед, тряпицу сунул в карман внутренний под телогре́йкой, застегнулся для мороза и стал готов, пусть теперь на работу шлют.
— Александр Солженицын, Рассказы
От быстрой захватчивой работы прошёл по ним сперва первый жарок – тот жарок, от которого под бушлатом, под телогре́йкой, под верхней и нижней рубахами мокреет.
— Александр Солженицын, Рассказы