В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — телеграфИсту.
Ты посмотри на них, — сказал через плечо телеграфи́сту.
— Джон Стейнбек, К востоку от Эдема
Даю телеграфи́сту, а он не берет срочно подобную телеграмму, – говорит, это не дело.
— Марина Цветаева, Проза
Они разыскали станционный комитет, председателю, плотному рыжеватому телеграфи́сту, объяснили, в чем дело, и через несколько минут машинист охотно повел состав в тупик.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон
Взглянув на бланк: «Варшава, Маршалковская», он вышел за перегородку в зал, остановился позади сердитого отправителя и сделал знак телеграфи́сту.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус
– Телеграмма касается научных работ, ими сейчас занят мой товарищ, командированный в Париж Институтом неорганической химии, – сказал он телеграфи́сту.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус