В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — сопЕрничает.
Луиджи снял плащ, положил его на землю, перекинул свой карабин через плечо и пошел подле всадника тем быстрым шагом горца, который сопе́рничает с шагом лошади.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Но Салем так и остался навсегда запятнан Бомбеем; голова его, кроме веры в Аллаха, была забита самыми разными религиями (как первые индийские мусульмане, купцы-мопла{218} из Малабара, я жил в стране, где численность богов сопе́рничает с народонаселением; так что, невольно восставая против вызывающей клаустрофобию сутолоки богов, моя семья приняла этику бизнеса, а не веры); и плоть его вскоре выкажет явное предпочтение нечистоте.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Мы с этим выросли, и отделаться от этого почти невозможно; в нас во всех есть мещанское самолюбие, которое заставляет оглядываться, осматриваться; с природой человек не сопе́рничает, не боится ее, и оттого нам так легко, так свободно в одиночестве; тут совершенно отдаемся впечатлениям; пригласите с собой самого близкого приятеля, и уже не то.
— Александр Герцен, Кто виноват?
С соловьиным пеньем сопе́рничает однообразное стрекотанье коростеля и хриплый крик бекаса, напоминая подмосковные деревенские теплые летние вечера.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня