В данном слове ударение следует ставить на слог со второй буквой Е — семЕйная.
– Сэр Лестер Дедлок, баронет, эта прискорбная семе́йная история разглашена, чего я и ожидал, после того, как покойный мистер Талкингхорн скончался так внезапно.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
Это была семе́йная шутка, к которой прибегал их отец, желая рассмешить тех, кто задавал подобный вопрос.
— Иэн Макьюэн, Искупление
Ох, то-то недаром всегда говорил я, что семе́йная жизнь – вещь преопасная, да проповедовал, как Иоанн в пустыне; никто меня не слушал.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Но эти умники из Кенгура (как бы семе́йная связь с городом дает нам право называть его то полным именем Кенгурск, то усеченным, простонародным, Кенгур), так вот умники оттуда (кстати, никогда не усекающие название городка) вполне могут засадить человека ни за что ни про что.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Это семе́йная реликвия, которой мы очень дорожим.
— Алексей Толстой, Князь Серебряный