В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — распускАться.
Узкие, нехоженые лощины, голубые, мягкие склоны холмов; когда певучая тишина воцаряется над ними, ты, кажется, готов поклясться, что видишь усталых ребятишек, что, набегавшись, спят на полянках, а кругом сияет радостный май и лесным цветам пришла пора распуска́ться.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Кроме меня, никто и не думал распуска́ться, я же пошел вразнос и теперь стоял, как Рэй Милланд в «Потерянном уик-энде» — еще немного, и мне тоже примерещится кровожадная летучая мышь.
— Донна Тартт, Тайная история
К концу второго дня лес изменился, деревья стали крупнее и реже: раскидистые вязы, огромные остролисты, гигантские дубы, на которых уже начали распуска́ться почки.
— Джон Толкин, Властелин колец
На кустах уже начали распуска́ться желтые, сладко пахнущие цветы.
— Джон Толкин, Властелин колец
Трава зеленела, и березовые почки начинали распуска́ться.
— Константин Вагинов, Козлиная песнь