В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — распространЯющиеся.
Это были веселые богатые люди, очень похожие на новоорлеанских друзей Ретта, – элегантно одетые, легко сорящие деньгами, не слишком распространя́ющиеся о своем прошлом.
— Маргарет Митчелл, Унесенные ветром
— Кто мог построить подобное? — сказал Лобзанг, глядя вверх на мерцающие точки, распространя́ющиеся даже на потолок.
— Терри Пратчетт, Вор Времени
Падма и трещины, распространя́ющиеся по мне, радиально, словно паутина, начиная с пупка; да еще жара… в таких обстоятельствах вполне допустимо впасть в некоторое смятение.
— Салман Рушди, Дети полуночи
— Крупные ритмы космоса — гигантские волны, медленно распространя́ющиеся в пространстве.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Поэтому, если случится землетрясение у наших антиподов, то чувствительные инструменты уловят две серии ударов — сначала идущие по кратчайшему пути земного диаметра, а затем уже распространя́ющиеся по земной коре, то есть по периферии шара.
— Владимир Обручев, Плутония. Земля Санникова