В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой И — размягчИл.
Мой преданный вид не размягчи́л суровое сердце образцового подполковника.
— Сергей Зверев, Наживка для резидента, 2017
Аккуратно, пинцетом, она потянула за кончик занозы, с небольшим усилием она выскочила из ранки, подорожник размягчи́л кожу вокруг занозы и вытянул гной.
— Любовь Гаркуша, Веда и ее друзья. Рассказы для детей
Горячая вода согрела озябшие у реки руки и ноги, прилив тепла размягчи́л мысли, расслабил тело.
— Елизавета Соболянская, Выбор для Анны, 2020
Постепенно усиливающийся дождь размягчи́л почву, и она, превращённая в грязь его ботинками, многократно увеличив их вес, быстро налипла тяжёлыми маслянистыми комками.
— Виктор Владимирович Бондарюк, ГЛАВА 2, 2018
Наоборот, размягчи́л грунт у краёв свежевырытой ямы, из-за чего тот осыпался под ногами.
— ЕxtazyFlame, Я ставлю на любовь, 2016