В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой У — равнодУшия.
Забота о физическом воспитании, чистая, правильная жизнь десятков поколений избавили вас от третьего страшного врага человеческой психики — равноду́шия пустой и ленивой души.
— Иван Ефремов, Туманность Андромеды
Когда в душе человека скопляется уже слишком много отчаяния и горя, они либо доводят до сумасшествия и самоубийства, либо же сами себя притупляют — своею собственной силой и бесконечностью, так что человек наконец деревенеет как-то и доходит до абсолютного равноду́шия ко всему на свете и прежде всего к своей собственной особе: «Ждать больше нечего, надеяться не на что.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Я попробовал удержать его взгляд, но он тотчас же отвернулся с видом полной выключенности и равноду́шия.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
Черт сидел на Валерииной кровати, – голый, в серой коже, как дог, с бело-голубыми, как у дога или у остзейского барона, глазами, вытянув руки вдоль колен, как рязанская баба на фотографии или фараон в Лувре, в той же позе неизбывного терпения и равноду́шия.
— Марина Цветаева, Проза
«...Только привычка и продолжительная близость могут мне доставить привязанность Вашей дочери; я могу надеяться со временем привязать ее к себе, но во мне нет ничего, что могло бы ей нравиться; если она согласится отдать мне свою руку, то я буду видеть в этом только свидетельство спокойного равноду́шия ее сердца.
— Марина Цветаева, Проза