В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой У — просуществУют.
Какое-то время просуществу́ют и кирпичи, пока не рассыплются.
— Наталия Викулина, Призвание. Как найти себя во взрослой жизни, 2015
Не меньше нужны и компании-долгожители, которые гарантированно просуществу́ют больше столетия, но таких крайне мало, за исключением банков.
— Крис Скиннер, ValueWeb. Как финтех-компании используют блокчейн и мобильные технологии для создания интернета ценностей, 2016
Это означает, что печатные книги, появившиеся примерно 500 лет назад, благополучно просуществу́ют ещё столько же.
— Сергей Иванович Калинин, Чтение как образ жизни
Но все эти водные миры просуществу́ют лишь несколько сотен миллионов лет, – пожалуй, слишком мало для того, чтобы там могла зародиться хотя бы примитивная жизнь.
— Александр Волков, 100 великих загадок астрономии, 2012
Да и люди просуществу́ют совсем недолго, учитывая, что их попросту уничтожат.
— Екатерина Флат, Ветер без имени, 2017