В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой А — просуществовАл.
Во-вторых, философское сочинение по поводу предмета, которого никто не видел и который просуществова́л каких-нибудь пять секунд, скорее всего, пользовалось бы весьма ограниченным спросом.
— Юстейн Гордер, Мир Софии
и просуществова́л до 1859 г.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Кой-как перебиваясь ничтожными уроками да фортепианным бренчанием на чиновничьих вечеринках, просуществова́л он три года, а сам в это время все работал да работал, изучая творения великих композиторов и часто подавляя в себе свое собственное вдохновение.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Ушел в ярости на Гумилева…» «Цех поэтов» просуществова́л до Первой мировой войны.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Новое адмиралтейство строило его в Петербурге более семи лет, столько же лет он и просуществова́л на свете, пока не нашел себе могилу в далеких водах Страны восходящего солнца.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима