В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — прострАнствами.
Он вовсе не хотел отказаться от своей новой жизни с ее изумительными простра́нствами, повернуться спиной к солнцу и воздуху и ко всему тому, что они ему давали.
— Кеннет Грэм, Ветер в ивах
Смутно–страшные легенды о Мории, когда–то слышанные на родине, оказались на поверку игрушечными по сравнению с молчаливыми подземными простра́нствами, хранящими и ужасы, и чудеса настоящие.
— Джон Толкин, Властелин колец
Евразия защищена своими необозримыми простра́нствами, Океания — шириной Атлантического и Тихого океанов, Остазия — плодовитостью и трудолюбием ее населения.
— Джордж Оруэлл, 1984
Город раздается у Спасителя ступенчатыми меловыми террасами, меловые горы врываются в город вместе с речными простра́нствами.
— Осип Мандельштам, Век мой, зверь мой
Государство со всеми его простра́нствами, которое в беседах со Сперанским было громоздкою частию Европы, в разговоре с Аракчеевым становилось его большой вотчиной, где были верные и неверные слуги.
— Юрий Тынянов, Пушкин. Кюхля