В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — просОвывали.
Газетчики промокли, и от них пахло плесенью; вода стекала со шляп торговцев апельсинами, когда они просо́вывали головы в окна кареты и освежали пассажиров струей воды.
— Чарльз Диккенс, Посмертные записки Пиквикского клуба
Люди помоложе и посмирнее только радовались, на них глядя, и просо́вывали головы послушать; толпа собралась на кухне большая; разумеется, унтер-офицеров тут не было.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Дело в том, что, хотя опробованные початки и продолжали наливаться и поспевать, птицы, особенно сойки, легко просо́вывали клюв сквозь эту однажды уже раздвинутую одежду (как ни скрывай, а это уже не скроешь) и постепенно выклевывали весь початок.
— Фазиль Искандер, Сандро из Чегема
Туда ему просо́вывали в окошечко немного пищи.
— Антонин Ладинский, XV легион. Последний путь Владимира Мономаха