В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — приставАя.
Теперь мне надоедают, непрерывно пристава́я, чтобы я написал этот отчет.
— Уильям Коллинз, Женщина в белом
Человек без убеждений, без привычек, без преданий, без имени, даже не француз, самыми, кажется, странными случайностями продвигается между всеми волнующими Францию партиями и, не пристава́я ни к одной из них, выносится на заметное место.
— Лев Толстой, Война и мир
Он доводил до отчаяния сержанта, пристава́я к нему по поводу брюшка, и донимал Варта разговорами о его отце и матери, когда поблизости не было сэра Эктора.
— Теренс Уайт, Меч в камне
— Пой акафист мне, пой! — настаивал пятый, тщедушный человек, пристава́я к угрюмому дьякону.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Тем временем баркас, пристава́я к противоположному борту, занялся переправой на крейсер ослябской команды, сильно переполнившей миноносец.
— Алексей Новиков-Прибой, Цусима