В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой А — присАживаясь.
– Иначе говоря, надо бы мне подражать вам, мистер Воулс? – говорит Ричард с нетерпеливым смехом, снова приса́живаясь и отбивая сапогом барабанную дробь на ковре, не украшенном никакими узорами.
— Чарльз Диккенс, Холодный дом
— Ну, говорить ты уже можешь, — успокоил меня Майкл, приса́живаясь на ручку моего кресла. — Значит, как я понимаю, ты и есть ребенок Мэриголд?
— Жаклин Уилсон, Разрисованная мама
— Фамилия, фамилия, — подскочил Мотылек, протискиваясь между разговаривающими и фамильярно приса́живаясь на оттоманку. — Наш хозяин сам родом из римлян.
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
Фаддей, не приса́живаясь, метался то на посёлок, то на станцию, от начальства к начальству, и с неразгибной спиной, опираясь на посох, просил каждого снизойти к его старости и дать разрешение вернуть горницу.
— Александр Солженицын, Рассказы
Не приса́живаясь, шагал по низенькой, жаркой комнате, брал со стола соленый огурец, жевал, торопливо переспрашивал.
— Алексей Толстой, Петр Первый