В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — приотворИв.
Безмолвный помощник, приотвори́в осторожно дверь, сделал ему безмолвный знак.
— Джеймс Джойс, Улисс
Эта Лже-Лолита (и Лже-Валерия) вяло приглашала меня разделить с ней твёрдый диванчик, или просто узкую доску, или нечто вроде гинекологического ложа, на котором она раскидывалась, приотвори́в плоть, как клапан резиновой камеры футбольного мяча.
— Владимир Набоков, Лолита
— Опять плачешь? — спросил Четыхер, приотвори́в калитку.
— Максим Горький, На дне. Избранное
Бессемёнов тихо идет к двери Татьяны и, приотвори́в ее, хочет заглянуть.
— Максим Горький, Сказки об Италии и не только…
Я стал оживать, оправляться; прежнее парение духа стало посещать меня; я написал несколько удачных стихотворений и нередко репетировал свои роли; я даже пел иногда, приотвори́в немного дверь, чтобы меня послушали хоть коридорные; такова привычка актера – без публики ему трудно!
— Чудо Рождественской ночи