В данном слове ударения следует ставить на слог с первой буквой О и на слог с последней буквой Е — престОлонаслЕдии.
В 1593 году Елизавета включила его в число членов государственного совета, и в это же время за границей была напечатана брошюра возмутительного содержания «О престо́лонасле́дии в Англии», посвященная графу Эссексу.
— Кондратий Биркин, Временщики и фаворитки
Вот – духовная грамота о престо́лонасле́дии.
— Валентин Костылев, Иван Грозный. Невская твердыня
Эрн Великий также установил и закон о престо́лонасле́дии, по которому наследовали престол перворожденные: все равно будь это сын или дочь, которые вступали в брак единственно по своему личному влечению.
— Александр Куприн, Париж интимный
А между тем герцог Вильгельм Нормандский уверял, что Эдуард некогда обещал отдать английскую корону ему, и через Роберта Жюмьежского и аббата Лафранка просил папу разрешить вопрос о престо́лонасле́дии.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
– Помнишь, что я тебе сказал, когда подписывал акт о престо́лонасле́дии?
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"