В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — пошевЕливал.
Осматривая его глубокие рубцы на спине, на плечах, на ягодицах, Паровозников лишь пошеве́ливал бровями.
— Анатолий Иванов, Вечный зов
Старик сидел зажмурясь и тихонько пошеве́ливал пальцами босых ног.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
Он думал о том, что если кость не перебита, то можно будет остаться в строю, и все прикладывал и прикладывал снег, чтобы унять боль, и пошеве́ливал пальцами раненой руки: нет, кажется, кость не перебита.
— Константин Симонов, Живые и мертвые
Сани чуть подрагивали и покачивались, пристяжная ровно и весело скакала с своим круто подвязанным хвостом над наборной шлеей, ровная, масленая дорога быстро убегала назад, ямщик ухарски пошеве́ливал вожжами, адвокат, офицер, сидя напротив, что-то врали с соседкой Маковкиной, а она сама, завернувшись туго в шубу, сидела неподвижно и думала: «Все одно и то же, и все гадкое: красные, глянцевитые лица с запахом вина и табаку, те же речи, те же мысли, и все вертится около самой гадости.
— Лев Толстой, Крейцерова соната
Кузнец пошеве́ливал ось в жарко дышащем горне.
— Алексей Толстой, Петр Первый