В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой И — постыдИлись.
Если бы у вас бывали подлинные беды, вы постыди́лись бы уронить хоть слезинку из-за такого пустяка.
— Эмили Бронте, Грозовой перевал
Но все же осталось в разгромленной усадьбе человек до тридцати, и было среди них наполовину пьяного народа; а вскоре вернулся кое-кто с пустыми телегами, опомнились дорогой и постыди́лись возвращаться порожняком.
— Леонид Андреев, Сборник "Дневник Сатаны"
Постыди́лись бы поддерживать, хотя и косвенно, глубоко пустившее корни в наше общество (вернее, в малоразвитую часть его) направление театра Берга, «Демидрона» и т.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
Тем не менее, пока продолжался разрыв, не было той пакости и мерзости, которую одна про другую не постыди́лись бы разгласить самым пространным образом, причем одна другой непременно старалась поусердствовать так, чтобы и небу и загривку жарко было.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Здесь, в пустой, темной и холодной комнате, на голом полу, лежали голые тела убитых: должно быть, гусары не постыди́лись ограбить их – раздели донага.
— Дмитрий Мережковский, Сборник "Царство Зверя"