В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — постарАются.
Два из трех были ошибочны: Небо в Англии не голубое, что бы некоторые поэты там ни напридумывали, и ангелы живут без секса – если очень не постара́ются.
— Нил Гейман, Добрые предзнаменования
Вышеизложенные характеристики посторонних путешественников приведены для того, чтобы подчеркнуть: а сатириконцы (и Митя) не такие, а сатириконцы (и Митя) будут вдумчиво, внимательно и своеобразно подходить к укладу заграничной жизни и постара́ются осветить в ней такие стороны, что все раскроют удивленно глаза и ахнут.
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
Совершив несправедливость по отношению к своим бывшим друзьям, Король в глубине души готов был ожидать, что они постара́ются отомстить ему за эту несправедливость.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
Видеться с Бероевым нечего было и думать; однако добрая старуха каждый раз брала грех на душу и лгала — ради утешения, — что она ездила к разным властям, и власти будто бы сказали ей, что дело его идет очень хорошо, что все окончится одними пустяками и притом, по возможности, постара́ются окончить скорее.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Они постара́ются убить триста.
— Алексей Толстой, Гиперболоид инженера Гарина. Аэлита. Похождения Невзорова, или Ибикус